Question

【題目】已知命題p：|m+1|≤2 成立．命題q：方程x2﹣2mx+1=0有實數根．若￢P為假命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：因為“p”為假，所以命題p是真命題．
又由“p∧q”為假命題，所以命題q是假命題．
當p為真命題時，則得﹣3≤m≤1；
當q為假命題時，則△=4m2﹣4＜0，得：﹣1＜m＜1
當p是真命題且q是假命題時，得﹣1＜m＜1．
【解析】若“p”為假，則p為真，“p∧q”為假命題得q為假，由此關系求實數m的取值范圍即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．