Question

（1）圓臺與圓柱、圓錐之間的相互聯(lián)系？
（2）一只有30°的直角三角析繞其各邊旋轉(zhuǎn)所得幾何體的是圓錐嗎？如果以斜邊上的高所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)所得什么圖形？旋轉(zhuǎn)360°所得又是什么圖形？

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積,旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：（1）圓臺的上底面半徑等于0時是圓錐，等于下底面半徑時是圓柱；
（2）先確定旋轉(zhuǎn)的半徑與母線，再確定是否為圓錐，對各種情況依次判斷可得答案．

解答： 解：（1）當圓臺的上底面半徑等于0時幾何體變?yōu)閳A錐；
當圓臺的上底面半徑等于下底面半徑時幾何體變?yōu)閳A柱；
（2）

圖（1）、圖（2）旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是圓錐；
圖（3）是兩個圓錐的組合體；
圖（4）旋轉(zhuǎn)180°是兩個半圓錐的組合體，
旋轉(zhuǎn)360°是圓錐．

點評：本題考查了圓錐、圓臺、圓柱的關(guān)系，考查了旋轉(zhuǎn)體的概念，確定旋轉(zhuǎn)體要首先確定旋轉(zhuǎn)半徑與母線．