若
3
cosx-
3
sinx=Asin(x+?)，A＞0，-π＜?＜π，則?=
3π
4
3π
4
．
分析：利用輔助角公式，化簡(jiǎn)
3
cosx-
3
sinx=
6
cos(x+
π
4
)，然后用同角的三角函數(shù)的關(guān)系將它化成正弦表達(dá)式：
6
sin(x+
3π
4
)，再與已知條件中的參系數(shù)加以對(duì)照，即可得出答案．
解答：解：利用輔助角公式得
3
cosx-
3
sinx=
6
(cosxcos
π
4
-sinxsin
π
4
)
=
6
cos(x+
π
4
)=
6
sin(
π
2
-(x+
π
4
))
=
6
sin(-x+
π
4
)=
6
sin(x+
3π
4
)
對(duì)照題意，可得A=
6
，φ=
3π
4

故答案為：
3π
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的三角函數(shù)與y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．本題的公式較多，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)確地加以記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
3
sinx+cosx=a在[0.2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）已知向量
a
，
b
滿足
a
=（-2sinx，
3
cosx+
3
sinx），
b
=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)，f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（I）將f（x）化成Asin（（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的形式；
（Ⅱ）已知數(shù)列an=
n
2
 
f(
nπ
2
-
11π
24
)(n∈N*)，求{an}的前2n項(xiàng)和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
3
sinx+cosx=a在[0，2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2，求a的取值范圍，并求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
3
cosx-
3
sinx=Asin(x+?)，A＞0，-π＜?＜π，則?=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案