一個幾何體的三視圖如圖所示,若其正視圖,側(cè)視圖面積都是,且一個角為的菱形,俯視圖為正方形,則該幾何體的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶巴蜀中學(xué)高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,四棱錐的底面是一個直角梯形,,平面,為的中點(diǎn),.
(1)證明:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東壽光現(xiàn)代中學(xué)高三理12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在軸上,分別在其左、右焦點(diǎn),在橢圓上任意一點(diǎn),且的最大值為1,最小值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn),直線是與橢圓交于兩點(diǎn)的任意一條直線,若,證明直線過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東壽光現(xiàn)代中學(xué)高三理12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若(,且),則函數(shù)的圖象大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東陵縣一中高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,多面體中,四邊形是矩形,,面,,,交于點(diǎn).
(Ⅰ)證明:面,
(Ⅱ)證明:面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東陵縣一中高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程式為,則該雙曲線的離心率為( )
A.或 B.或3
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東陵縣一中高三理12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù),), (,),
⑴若,.求在上的最大值的表達(dá)式;
⑵若時,方程在上恰有兩個相異實(shí)根,求實(shí)根的取值范圍;
⑶若,,求使得圖像恒在圖像上方的最大正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東陵縣一中高三理12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),若,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇如東高級中學(xué)等四校高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在三角形中,角,,所對的邊分別是,,.已知,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
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