給出下列命題

①若直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則∥；

②若平面平面，且，則過內(nèi)一點(diǎn)與垂直的直線垂直于平面；

③；

④已知，則“”是“”的必要不充分條件．

其中正確命題的個數(shù)是

A.4  B.3  C.2  D.1


C

解：對于①，直線與平面平行的判定定理中的條件是直線在平面外，而本命題沒有，故錯誤；
對于②，符合平面與平面垂直的性質(zhì)定理，故正確；

對于③，考慮兩個集合間的包含關(guān)系（2，+∞）⊊（3，+∞），而x0∈（3，+∞），比如x=4，則4∈（2，+∞），故錯誤；

對于④，由a2＜2a可以得到：0＜a＜2，一定推出a＜2，反之不一定成立，故“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件，此命題正確．
綜上知②④中的命題正確，  故選C．


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相關(guān)習(xí)題

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程序如下：

t←1

i←2

While  i≤4

t←t×i

i←i＋1

End  While

Print  t

以上程序輸出的結(jié)果是               ．

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)的和為Sn，且對任意的m，n∈N*，

都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．

（1）求的值；

（2）求證：{an}為等比數(shù)列；

（3）已知數(shù)列{cn}，{dn}滿足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是給定的正整數(shù)，數(shù)列{cn}，{dn}的前p項(xiàng)的和分別為Tp，Rp，且Tp＝Rp，求證：對任意正整數(shù)k(1≤k≤p)，ck＝dk．

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若向量，，且，則的值是     ．

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某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時，取得最大值？

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已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)＜f()的x的取值范圍是(　　)  

A.         B.       C.         D.

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已知, 則的最大值是________________；

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已知函數(shù)，若是奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（   ）

   A．      B．          C．       D．

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 設(shè)，，，則

A. B.       C. D.

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