已知, 則的最大值是________________;
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
給出下列命題
①若直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則∥;
②若平面平面,且,則過內(nèi)一點與垂直的直線垂直于平面;
③;
④已知,則“”是“”的必要不充分條件.
其中正確命題的個數(shù)是
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為,且過點,為其右焦點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設過點的直線與橢圓相交于、兩點(點在兩點之間),若 與的面積相等,試求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù).
(I)若函數(shù)在點(0,)處的切線與直線平行,求a的值;
(II)當時,恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為了解高二年級學生暑假期間的學習情況,抽取甲、乙兩班,調(diào)查這兩個班的學生暑假期間每天平均學習的時間(單位:小時),統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分布直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同,甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間[2,4]的有8人.
(I)求直方圖中a的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間(10,12]的人數(shù);
(II)從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試.求4人中恰有2人為甲班同學的概率。
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