（滿分14分）為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元。設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。

（1）求的值及的表達(dá)式。

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值。

 

【答案】

（1），

（2）當(dāng)隔熱層修建厚時(shí)， 總費(fèi)用達(dá)到最小值70萬(wàn)元。

【解析】解：（1）設(shè)隔熱層厚度為，由題設(shè)，每年能源消耗費(fèi)用為.

再由，得， 因此，而建造費(fèi)用為

最后得隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和為

（2），令，即.解得，（舍去）.

當(dāng) 時(shí)，， 當(dāng)時(shí)， ， 故是 的最小值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的最小值為。即當(dāng)隔熱層修建厚時(shí)， 總費(fèi)用達(dá)到最小值70萬(wàn)元。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. （本小題滿分14分）

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；

（3）若成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三第二次統(tǒng)測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.

某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：）滿足關(guān)系：

=若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為萬(wàn)元。

設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與年的能源消耗費(fèi)用之和.

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三年級(jí)10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（滿分14分）為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：

C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元。設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。

（1）求的值及的表達(dá)式。

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)條形圖，解答下列問題：

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

（Ⅱ）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；

（Ⅲ）學(xué)校決定成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

分組

頻數(shù)

頻率

50.5~60.5

4

0.08

60.5~70.5

 

0.16

70.5~80.5

10

 

80.5~90.5

16

0.32

90.5~100.5

 

 

合計(jì)

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案