3．已知兩點(diǎn)A（-1，-1），B（3，7），則線段AB的垂直平分線方程為2x-y+1=0．

分析 由題意可得AB的中點(diǎn)和AB的斜率，進(jìn)而可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式可得．

解答 解：∵A（-1，-1），B（3，7），
∴AB的中點(diǎn)（1，3），
AB的斜率k=$\frac{-1-7}{-1-3}$=2，
∴線段AB的垂直平分線方程為y-3=2（x-1），
化為一般式可得2x-y+1=0
故答案為：2x-y+1=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在?ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AD}$|=3．∠DAB=60°．求：
（1）$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$；
（2）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$；
（3）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{DA}$．

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11．已知直線l過(guò)點(diǎn)M（1，2），且分別交x軸的正半軸、y軸的正半軸于點(diǎn)A，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積為多少時(shí)，直線l有兩條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．k棱柱有f（k）個(gè)對(duì)角面，則k+1棱柱的對(duì)角面?zhèn)�數(shù)f（k+1）為（　　）
A．f（k）+k-1B．f（k）+k+1C．f（k）+kD．f（k）+k-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若方程2x3-6x2+6+m=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（　�。�
A．（-6，0）B．（-6，2）C．（-2，0）D．（0，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4，如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB．
（1）求證：DE⊥平面BCD
（2）求二面角B-AD-E的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC是正三角形，AB=4，SA=SC=2$\sqrt{3}$，側(cè)面SAC⊥底面ABC，D，E分別為AB，SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥SB；
（Ⅱ）求直線SC與平面ECD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角E-CD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖所示的數(shù)陣中，每行、每列的三個(gè)數(shù)均成等比數(shù)列，如果數(shù)陣中所有數(shù)的乘積等于$\frac{1}{512}$，那么a22=（　�。�
$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$．
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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13．已知在四棱錐S-ABCD中，SA⊥面ABCD，ABCD為正方形，過(guò)A且垂直于SC的平面交SB、SC、SD于E、F、G，求證：AE⊥SB．

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