【題目】已知是橢圓的右焦點，過原點的直線與交于，兩點，則的取值范圍是______.

【答案】

【解析】

求得橢圓的a，b，c，取左焦點F'，可得四邊形MFNF'為平行四邊形，由橢圓定義可得|MF|+|NF|=4，設(shè)|MF|=x，x∈[1，3]，則|NF|=4-x，則= ，運用導(dǎo)數(shù)求得單調(diào)性，可得最值，即可得到所求范圍．

橢圓C：的a=2，b=，c=1，可取左焦點為F'，連接MF'，NF'，
可得四邊形MFNF'為平行四邊形，即有|MF|+|NF|=|MF|+|MF'|=2a=4，設(shè)|MF|=x，x∈[1，3]，則|NF|=4-x，則=可令f（x）=, 可得f（x）在[1，]遞減，（，3]遞增，
可得f（x）的最小值為f()=,f（1）=,f（3）=即f（x）的最大值為,則的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，點在橢圓上，橢圓的離心率是.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點為橢圓長軸的左端點，為橢圓上異于橢圓長軸端點的兩點，記直線斜率分別為，若，請判斷直線是否過定點？若過定點，求該定點坐標(biāo)，若不過定點，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是由正整數(shù)組成的無窮數(shù)列，對任意，滿足如下兩個條件：①是的倍數(shù)；②.

（1）若，，寫出滿足條件的所有的值；

（2）求證：當(dāng)時，；

（3）求所有可能取值中的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點是軸與圓的一個公共點（異于原點），拋物線的準(zhǔn)線為，上橫坐標(biāo)為的點到的距離等于.

（1）求的方程；

（2）直線與圓相切且與相交于，兩點，若的面積為4，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在中， ， ， ， 為的平分線，點在線段上， ．如圖2所示，將沿折起，使得平面平面，連結(jié)，設(shè)點是的中點．

圖1 圖2

（1）求證： 平面；

（2）在圖2中，若平面，其中為直線與平面的交點，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是R上的奇函數(shù)，m、n是常數(shù).

（1）求m，n的值；

（2）判斷的單調(diào)性并證明；

（3）不等式對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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