Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=1}，集合B={（x，y）|x+y+a=0}，若A∩B≠∅的概率為1，則a的取值范圍是

[-

2

，

2

]

．

Answer 1

分析：A表示圓，B表示直線，要使A∩B≠Φ的概率為1，則直線與圓必然相交，利用圓心到直線的距離小于或等于半徑即可求得a的取值范圍

解答：解：A表示圓x²+y²=1，B表示直線x+y+a=0
要使A∩B≠Φ的概率為1，則直線與圓必然相交
故有：d=

|a|

2

≤1
故有：a∈[-

2

，

2

]
故答案為：[-

2

，

2

]

點(diǎn)評(píng)：本題以集合為載體，考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將A∩B≠Φ的概率為1，轉(zhuǎn)化為直線與圓必然相交．