若A(4，
π
3
)，B(4，-
π
6
)，則|AB|=______；S△AOB=______．（其中O是極點）
∵A(4，
π
3
)，B(4，-
π
6
)，
∴|A0|=|B0|=4，∠A0B=
π
3
-（-
π
6
）=
π
2

因此，△AOB是直角邊長為4的等腰直角三角形
∴|AB|=
42+42
=4
2
，S△AOB=
1
2
×|A0|×|B0|=8
故答案為：4
2
，8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、對于兩個非空數(shù)集A、B，定義點集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，則點集A×B的非空真子集的個數(shù)是（　　）個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A(4，
π
3
)，B(4，-
π
6
)，則|AB|=
4
2
4
2
；S△AOB=
8
8
．（其中O是極點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=(2，3)，
b
=(-4，7)，
a
+
c
=
0
，則
c
在
b
方向上的投影為
-
65
5
-
65
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題
①命題“若am2＞bm2，則a＞b”的逆命題是真命題；
②若
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，則
b
在
a
上的投影是-
5
；
③在（
x
+
2
4x
）16的二項展開式中，有理項共有4項；
④已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為4；
⑤復數(shù)
3+2i
i
的共軛復數(shù)是a+bi（a，b∈R），則ab=-6．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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