若函數(shù)f（x）=sin2x+2cosx在[-
23
π，θ]上的最大值為1，則θ的值是
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系，易將函數(shù)化為二次型的函數(shù)，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)，及函數(shù)f（x）=sin2x+2cosx在[-
2
3
π，θ]上的最大值為1，易求出θ的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=sin2x+2cosx
=-cos2x+2cosx+1
=-（cosx-1）2+2
又∵函數(shù)f（x）=sin2x+2cosx在[-
2
3
π，θ]上的最大值為1，
∴cosθ的最大值為0
又∵x∈[-
2
3
π，θ]
∴cosθ∈0
即θ=-
π
2

故答案為：-
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，其中利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系，將函數(shù)化為二次型的函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，則函數(shù)f（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)|φ|＜
π
4
，函數(shù)f（x）=sin2（x+φ）．若f（
π
4
）=
3
4
，則φ等于（　�。�
A、-
π
12
B、-
π
6
C、
π
12
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=sin2（x+）-，則函數(shù)f（x）是（ ）
A．周期為π的偶函數(shù)
B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)
D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，則函數(shù)f（x）是（　　）
A．周期為π的偶函數(shù)B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

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