【題目】2016年12月16日,科幻片《俠盜一號》上映,上映至今,全球累計票房高達(dá)8億美金.為了了解婁底觀眾的滿意度,某影院隨機調(diào)查了本市觀看影片的觀眾,并用“10分制”對滿意度進(jìn)行評分,分?jǐn)?shù)越高滿意度越高,若分?jǐn)?shù)不低于9分,則稱該觀眾為“滿意觀眾”.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取12名.如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉).
(1)求從這12人中隨機選取1人,該人不是“滿意觀眾”的概率;
(2)從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人,求這2人得分不同的概率.
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:(1)由莖葉圖可知從人中任抽一人,其中低于的有人,由古典概型概率公式可求;(2)利用列舉法分別列出從中任意選取兩人的可能有以及分?jǐn)?shù)不同的人數(shù),由古典概型的公式可求.
試題解析:(1)由莖葉圖可知,所抽取12人中有4人低于9分,即有4人不是“滿意觀眾”,
所以,
即從這12人中隨機選取1人,該人不是“滿意觀眾”的概率為 .
(2)設(shè)本次符合條件的滿意觀眾分別為A1(9.2),A2(9.2),A3(9.2),A4(9.2),B1(9.3),B2(9.3),其中括號內(nèi)為該人的分?jǐn)?shù).則從中任意選取兩人的可能有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15種,
其中,分?jǐn)?shù)不同的有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),共8種,
所以所求的概率為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足
|x-3|≤1 .
(1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正三棱柱中,,,點為的中點,點在線段上.
(1)當(dāng)時,求證:;
(2)是否存在點,使二面角等于?若存在,求的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,利用簡單隨機抽樣的方法在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,你能否提出更好的調(diào)查方法來了解該校大學(xué)新生的飲食習(xí)慣,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點, .
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足
|x-3|≤1 .
(1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”,故稱其為“囧函數(shù)”.
下列命題:
①“囧函數(shù)”的值域為;
②“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增;
③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對稱;
④“囧函數(shù)”有兩個零點;
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線
至少有一個交點.正確命題的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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