【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，利用簡單隨機(jī)抽樣的方法在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你能否提出更好的調(diào)查方法來了解該校大學(xué)新生的飲食習(xí)慣，說明理由.

【答案】（1）詳見解析;（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)公式，計(jì)算出的值， ，故有的把握認(rèn)為有差異.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可知，南方學(xué)生與北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有明顯差異，因此用分層抽樣更好.

試題解析：

（1），

由，

則有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，該大學(xué)新生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面與其是南方學(xué)生不是北方學(xué)生有關(guān)，從樣本數(shù)據(jù)能看出該校新生中南方學(xué)生與北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，要先確定該大學(xué)新生中南方學(xué)生與北方學(xué)生的比例，再把新生分成南方學(xué)生，北方學(xué)生兩層采用分層抽樣更好.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， 且成等差數(shù)列。

（1證明為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）設(shè)，且，證明。

（3）在（2）小問的條件下，若對任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別在軸上，離心率為，在其上有一動(dòng)點(diǎn)，到點(diǎn)距離的最小值是1.過作一個(gè)平行四邊形，頂點(diǎn)都在橢圓上，如圖所示.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）判斷能否為菱形，并說明理由.

（Ⅲ）當(dāng)的面積取到最大值時(shí)，判斷的形狀，并求出其最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)是一個(gè)水平放置的正三棱柱， 是棱的中點(diǎn)，正三棱柱的主視圖如圖(2).

(1)圖(1)中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)(直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明)

(2)求正三棱柱的體積；

(3)證明： 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面積計(jì)算問題，計(jì)算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面積計(jì)算公

式為：弧田面積＝，弧田是由圓�。ê喎Q為弧田�。┖鸵詧A

弧的兩端為頂點(diǎn)的線段（簡稱為弧田弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧

田弦的長，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差．現(xiàn)有一弧

田，其弦長AB等于6米，其弧所在圓為圓O，若用上述弧田面積計(jì)算公式算得該

弧田的面積為平方米，則cos∠AOB＝ （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年12月16日，科幻片《俠盜一號》上映，上映至今，全球累計(jì)票房高達(dá)8億美金.為了了解婁底觀眾的滿意度，某影院隨機(jī)調(diào)查了本市觀看影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進(jìn)行評分，分?jǐn)?shù)越高滿意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取12名.如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉).

(1)求從這12人中隨機(jī)選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；

(2)從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分不同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，若對任意兩個(gè)不等的正數(shù)，，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)字0、2、3、4、6按下列要求組數(shù)、計(jì)算：

（1）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

（2）可以組成多少個(gè)可以被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

（3）求即144的所有正約數(shù)的和.

（注：每小題結(jié)果都寫成數(shù)據(jù)形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠修建一個(gè)長方體無蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價(jià)為120元，池壁每平方米的造價(jià)為100元．設(shè)池底長方形的長為x米．

（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；

（Ⅱ）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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