Question

若復(fù)數(shù)z同時(shí)滿(mǎn)足z-

.

z

=2i，

.

z

=iz（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)z．

Answer 1

分析：設(shè)z=a+bi（其中a，b∈R），則

.

z

=a-bi．利用復(fù)數(shù)運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答：解：設(shè)z=a+bi（其中a，b∈R），則

.

z

=a-bi．
由題意得：

a+bi-(a-bi)=2i a-bi=i(a+bi)

      即：

bi=i a-bi=ai-b

∴

b=1 a=-b

解得

a=-1 b=1

∴z=-1+i．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．