已知點是函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的圖像上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f(n)－c，數(shù)列{bn}(bn>0)的首項為c，且前n項和Sn滿足：Sn－Sn－1＝＋(n≥2)．

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

(2)若數(shù)列{cn}的通項cn＝bn·n，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn.


解：(1)∵f(1)＝a＝，∴f(x)＝x，

a1＝f(1)－c＝－c，

a2＝[f(2)－c]－[f(1)－c]＝－，

a3＝[f(3)－c]－[f(2)－c]＝－.

又?jǐn)?shù)列{an}成等比數(shù)列，

∴a1＝＝＝－＝－c，∴c＝1.

又公比q＝＝，∴an＝－n－1＝－2n(n∈N*)．

∴數(shù)列{}構(gòu)成一個首項為1，公差為1的等差數(shù)列，

＝1＋(n－1)×1＝n，Sn＝n2.

當(dāng)n≥2時，bn＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1；

又b1＝c＝1滿足bn＝2n－1，

∴bn＝2n－1(n∈N*)．

(2)∵cn＝bnn＝(2n－1)n，

∴Rn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn，

Rn＝1×1＋3×2＋5×3＋…＋(2n－1)×n，①

Rn＝1×2＋3×3＋5×4＋…＋(2n－3)×n＋(2n－1)×n＋1.②

由①－②得，

Rn＝＋2

－(2n－1)×n＋1，

化簡得，Rn＝＋2×


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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3 ＝ a2＋10a1 ，a5＝9，則a1＝(　　)

  A.　　　　　　　　　　  B．－

  C.                                   D．－

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正項數(shù)列{an}滿足：a－(2n－1)an－2n＝0.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；

(2)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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已知函數(shù)f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的正數(shù)x，y都有f(x·y)＝f(x)＋f(y)，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足f(Sn＋2)－f(an)＝f(3)(n∈N*)，則an為(　　)

A．2n－1                                  B．n

C．2n－1                                D.n－1

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若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為（     ）

A.                     B.           C.                     D.

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已知平面向量，，若∥，則等于(      )

A．         B．            C．           D．

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下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，且有最小值的是

A.    B.   C.   D.

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若<<0，則下列結(jié)論不正確的是(　　)

A．a2<b2                                B．ab<b2

C．a＋b<0                              D．|a|＋|b|>|a＋b|

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