從1，2，3，4，7，9六個數(shù)中任取兩個數(shù)作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所有不同的對數(shù)的值的個數(shù)為
 
．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：分所取得兩個數(shù)中是否含有1分為兩類，再利用排列的計算公式、對數(shù)的運算法則和性質(zhì)即可得出．
解答： 解：①當取得兩個數(shù)中有一個是1時，則1只能作真數(shù)，此時loga1=0，a=2或3或4或5或9．
②所取的兩個數(shù)不含有1時，即從2，3，4，7，9中任取兩個，分別作為底數(shù)與真數(shù)可有
A
2
5
=20個對數(shù)，但是其中lo
g
3
2
=lo
g
9
4
，lo
g
2
3
=lo
g
4
9
，lo
g
4
2
=lo
g
9
3
，lo
g
2
4
=lo
g
3
9
．
綜上可知：共可以得到20+1-4=17個不同的對數(shù)值．
故答案為：17．
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，熟練掌握對數(shù)的運算法則和性質(zhì)、排列的計算公式設(shè)解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
+
1+x
，若x，y滿足f（x+1）-f（y）＞0，則x2+y2-2x+1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和sn，且s4=16，a4=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市持續(xù)性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，為此該城市實施了機動車尾號限行政策．現(xiàn)有家報社想調(diào)查了解該市區(qū)公民對“車輛限行”的態(tài)度，并在該城市里隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻  數(shù)24201455
支持的人數(shù)13151144
（1）請估計該市公民對“車輛限行”的支持率（答案用百分比表示）；
（2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中采用分層抽樣選取3人進行跟蹤調(diào)查，求選取的3人中有2人不支持“車輛限行”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=
2
an
+1，則這個數(shù)列的第四項是（　�。�
A、
11
7
B、
11
5
C、
21
11
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）若f（
θ
2
+
π
12
）=
6
5
，θ∈（0，
π
2
），求sin2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為3、4、5，則三棱錐P-ABC外接球的體積是（　�。�
A、20
2
π
B、
125
2
6
π
C、
125
2
3
π
D、50π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（函數(shù)的應(yīng)用）某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料（如圖），為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片（如圖陰影部分）備用，則截取的矩形面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：
EF
，
AP
，
AD
共面；
（2）求證：EF⊥CD．

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同步練習(xí)冊答案