若α是銳角，且cos（）=-，則sinα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于α=（α+）-，利用兩角差的正弦即可求得sinα的值．
解答：解：∵α是銳角，
∴＜α+＜，又cos（）=-，
∴sin（α+）=．
∴sinα=sin[（α+）-]
=sin（α+）cos-cos（）sin
=×-（-）×
=．
故選A．
點評：本題考查兩角和與差的正弦，求得sin（α+）是基礎，考查轉(zhuǎn)化與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）若α是銳角，且cos（α+
π
3
）=-
3
3
，則sinα的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α、β為銳角，且cos(α+β)=sin(α-β)，則tanα的值是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α、β為銳角；且cos(α+β)=sin(α-β)，則tanα的值是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：許昌縣一模 題型：單選題

若α是銳角，且cos（α+
π
3
）=-
3
3
，則sinα的值等于（　�。�
A．
6
+3
6
B．
6
-3
6
C．
2
6
+1
6
D．
2
6
-1
6

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