1．在等比數(shù)列{an}中，若a3-a1=8，a4-a3=18，則a2=3或-$\frac{96}{7}$．

分析 由已知數(shù)據(jù)可得首項(xiàng)和公比的方程組，解方程組得首項(xiàng)和公比可得．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a3-a1=8，a4-a3=18，
∴a1（q2-1）=8，a1q2（q-1）=18
兩式聯(lián)立解得a1=1，q=3或a1=$\frac{72}{7}$，q=-$\frac{4}{3}$，
當(dāng)a1=1，q=3時，a2=a1q=3；
當(dāng)a1=$\frac{72}{7}$，q=-$\frac{4}{3}$時，a2=a1q=-$\frac{96}{7}$
故答案為：3或-$\frac{96}{7}$

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出數(shù)列的首項(xiàng)和公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列1，1+2，…1+2+22+23+…+2n的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2-n．

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12．已知：a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，求an．

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9．若α適合條件sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$），則$\frac{α}{2}$的取值范圍是（　　）
A．[2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，（2k+1）π]，k∈Z
C．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈ZD．[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知當(dāng)x=5時，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx取得最小值，等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），a2=-7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T，且bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求T．

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6．九個正實(shí)數(shù)a1，a2，…，a9構(gòu)成等比數(shù)列，且a1+a2=$\frac{3}{4}$，a3+a4+a5+a6=15，則a7+a8+a9=$\frac{9477}{4}$．

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13．已知在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=（n2+n）•3n．
（1）求an，如果an＜Sn•t對任意的x∈N+成立，求t的取值范圍；
（2）證明：$\frac{{a}_{1}}{{1}^{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$＞3n對于任意x∈N+成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+4≤0}\\{2x+y-10≤0}\\{5x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，則當(dāng)xy取得最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（4，2）B．（2，2）C．（2，6）D．（$\frac{5}{2}$，5）

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15．在△ABC中，若2$\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{O}$，則△AOB，△AOC，△ACB的面積之比為（　�。�
A．5：3：4B．3：5：10C．4：3：5D．5：3：10

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