Question

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足－－2＝0，n∈N﹡，且是a₂，a₄的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）若＝，＝b₁＋b₂＋…＋，求的值．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）將－－2＝0分解因式得，因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)， ，數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，再根據(jù)是a₂，a₄的等差中項(xiàng)，列關(guān)系可求出通項(xiàng)公式；（2）由（1）得，計(jì)算出，利用錯位相減法求解.
試題解析：（1）        1分
∵數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，           2分
，∴數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列             3分
∵是a₂，a₄的等差中項(xiàng)，
，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為          6分
（2）由（1）及，得             7分


       12分