（2
x
+
a
x
）6的展開式中
1
x2
的系數(shù)為12，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于-2，求得r的值，即可求得展開式中
1
x2
的系數(shù)，再根據(jù)展開式中
1
x2
的系數(shù)為12，求得a的值．
解答： 解：（2
x
+
a
x
）6的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•26-r•ar•x3-r，
令3-r=-2，求得 r=5，可得展開式中
1
x2
的系數(shù)為
C
5
6
•2•a5=12，∴a=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，命題p：“函數(shù)y=lg（x2+2ax+2-a）的值域?yàn)镽”，命題q：“?x∈[0，1]，x2+2x+a≥0”
（1）若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若命題“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市新修建的一條路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的三盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能相鄰的兩盞燈，則熄滅燈的方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離散型隨機(jī)變量X～B（n，p），EX=4，DX=2，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=cosx（0≤x≤
3π
2
）的圖象與直線x=
3π
2
及y=1所圍成的一個(gè)封閉圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-f′（1）x2+3x-4，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x＜-2，或x≥1}，B={x|a-1＜x＜a+1}，B⊆∁RA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
），（x∈R，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，當(dāng)x∈[-
π
3
，
2π
3
]時(shí)，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，-2），
b
=（-3，5），且
a
∥
b
，則m的值是（　　）
A、
10
3
B、-
10
3
C、
6
5
D、-
6
5

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