【題目】如圖是函數(shù)(,,,)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將()的圖象上的所有的點(diǎn)( 。
A. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變
B. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
C. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變
D. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線的漸近線方程為,一個(gè)焦點(diǎn)為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn),分別作這兩條漸近線的平行線與這兩條漸近線得到四邊形,證明四邊形的面積是一個(gè)定值;
(3)設(shè)直線與在第一象限內(nèi)與漸近線所圍成的三角形繞著軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的方程為,圓與軸相切于點(diǎn),與軸正半軸相交于、兩點(diǎn),且,如圖1.
(1)求圓的方程;
(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),求證:射線平分;
(3)如圖2所示,點(diǎn)、是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),且第三象限的動(dòng)點(diǎn)在橢圓上,若直線與軸交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),試問(wèn):四邊形的面積是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,為中點(diǎn),側(cè)棱,底面為直角梯形,其中,,平面,、分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn),且.
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)三棱錐的體積取最大值時(shí),求到平面的距離;
(3)在(2)的條件下求與平面所成角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形的邊長(zhǎng)為2,,分別為,的中點(diǎn),以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,平面平面.
(1)證明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示多面體,其底面為矩形且,四邊形為平行四邊形,點(diǎn)在底面內(nèi)的投影恰好是的中點(diǎn).
(1)已知為線段的中點(diǎn),證明:平面;
(2)若二面角大小為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況,將今年1至7月份的銷(xiāo)售收入(單位:萬(wàn)元)與純利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,得到如下表格:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷(xiāo)售收入 | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
純利潤(rùn) | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤(rùn)關(guān)于銷(xiāo)售收入的線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).
(1)求純利潤(rùn)關(guān)于銷(xiāo)售收入的線性回歸方程(精確到0.01);
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)0.1萬(wàn)元,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問(wèn)該公司所得線性回歸方程是否理想?
參考公式:,,,;參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形,,E,F分別是棱PC,AB的中點(diǎn).
(1)求證:平面PAD;
(2)若,求直線EF與平面PAB所成角的正弦值.
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