設(shè)m，n是正整數(shù)，f(x)＝(1－2x)m＋(1－5x)n中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為－16，則含x2項(xiàng)的系數(shù)是(　　)

(A)－13  (B)6  (C)79  (D)37

D.由題意得·(－2)＋C·(－5)＝－16，

∴2m＋5n＝16，

又∵m，n是正整數(shù)，∴m＝3，n＝2，

∴展開式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)是C·(－2)2＋C·(－5)2＝12＋25＝37.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x，y)=(1+
m
y
)x(m＞0，y＞0)．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求f（6，y）的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）若f(4，y)=a0+
a1
y
+
a2
y2
+
a3
y3
+
a4
y4
且a3=32，求
4
i=0
ai；
（3）設(shè)n是正整數(shù)，t為正實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)t滿足f（n，1）=mnf（n，t），求證：f(2010，1000
t
)＞3f(-2010，t)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

39、設(shè)m、n是正整數(shù)，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為-16，則含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m、n是正整數(shù)，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為-16，則含x2項(xiàng)的系數(shù)是


  1. A.
    -13
  2. B.
    6
  3. C.
    79
  4. D.
    37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：排列組合與二項(xiàng)式定理（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n是正整數(shù)，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為-16，則含x2項(xiàng)的系數(shù)是（ ）
A．-13
B．6
C．79
D．37

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