【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作，某單位設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)人數(shù)的數(shù)學(xué)模型：以表示第個時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)；以表示第個時(shí)刻離開園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以分鐘為一個計(jì)算單位，上午點(diǎn)分作為第個計(jì)算人數(shù)單位，即；點(diǎn)分作為第個計(jì)算單位，即；依次類推，把一天內(nèi)從上午點(diǎn)到晚上點(diǎn)分分成個計(jì)算單位（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）.

（1）試計(jì)算當(dāng)天點(diǎn)至點(diǎn)這一小時(shí)內(nèi)，進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少？

（2）假設(shè)當(dāng)日園區(qū)游客總?cè)藬?shù)達(dá)到或超過萬時(shí)，園區(qū)將采取限流措施.該單位借助該數(shù)學(xué)模型知曉當(dāng)天點(diǎn)（即）時(shí)，園區(qū)總?cè)藬?shù)會達(dá)到最高，請問當(dāng)日是否要采取限流措施？說明理由.

【答案】（1）17460人，9000人；（2）不會，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.

（2）計(jì)算時(shí)，進(jìn)入園區(qū)總?cè)藬?shù)，離開園區(qū)總?cè)藬?shù)，得到，小于萬得到答案.

（1）當(dāng)天點(diǎn)至點(diǎn)這一小時(shí)內(nèi)進(jìn)入園區(qū)人數(shù)為

（人）

離開園區(qū)的人數(shù)（人）

（2）當(dāng)天下午點(diǎn)（）時(shí)

進(jìn)入園區(qū)人數(shù)為

（人）

此時(shí)，離開園區(qū)的人數(shù)

人

此時(shí)，園區(qū)共有游客為（人）

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)天不會采取限流措施.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)測試，共有道選擇題，每題均有個選項(xiàng)，答對得分，答錯或不答得分．甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有道題的選項(xiàng)不同，如果甲最終的得分為分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一塊平行四邊形園地，經(jīng)測量，.擬過線段上一點(diǎn) 設(shè)計(jì)一條直路（點(diǎn)在四邊形的邊上，不計(jì)直路的寬度），將該園地分為面積之比為的左，右兩部分分別種植不同花卉.設(shè)（單位：m）.

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，試確定點(diǎn)的位置；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）試確定點(diǎn)的位置，使直路的長度最短.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點(diǎn)．

（1）若為線段上的動點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）若為線段，，上的動點(diǎn)（不含，），，三棱錐的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.

（1）主持人從隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

（2）主持人從兩隊(duì)所有選手成績中分別隨機(jī)抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，它的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線過點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的面積為，求的值；

（3）若直線過點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，直線的縱截距為，證明：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實(shí)數(shù)對,使得對定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x都成立.

（1）判斷函數(shù),是否屬于集合;

（2）若函數(shù)具有反函數(shù),是否存在相同的實(shí)數(shù)對,使得與同時(shí)屬于集合若存在,求出相應(yīng)的;若不存在,說明理由;

（3）若定義域?yàn)?/span>的函數(shù)屬于集合,且存在滿足有序?qū)崝?shù)對和;當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?/span>,求當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對其定義域內(nèi)的任意，，當(dāng)時(shí)總有，則稱為緊密函數(shù)，例如函數(shù)是緊密函數(shù)，下列命題：

緊密函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)；函數(shù)在時(shí)是緊密函數(shù)；

函數(shù)是緊密函數(shù)；

若函數(shù)為定義域內(nèi)的緊密函數(shù)，，則；

若函數(shù)是緊密函數(shù)且在定義域內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的值一定不為零．

其中的真命題是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案