已知向量，，若函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值及相應(yīng)的值；

（3）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

(1);(2)，有最大值，（3）的單調(diào)減區(qū)間.

【解析】

試題分析：(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式

計(jì)算周期.（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求在的單調(diào)性.(3)求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(4)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個(gè)整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方.

試題解析：【解析】
=

的最小正周期為

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，有最大值

當(dāng)時(shí)，，由的圖像知，，

即時(shí)，單調(diào)遞減.

所以的單調(diào)減區(qū)間

考點(diǎn)：（1）三角函數(shù)的周期性；（2）三角函數(shù)的最值；（3）三角函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓C1：和動圓C2：，直線與C1和C2分別有唯一的公共點(diǎn)A和B．

（I）求的取值范圍；

（II ）求|AB|的最大值，并求此時(shí)圓C2的方程．

 

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已知，如果是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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若實(shí)數(shù)x,滿足不等式組，則z=|x|+2的最大值是（ ）

A．10 B．11 C．13 D．14

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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已知變量x，y滿足，則z=2x+y的最大值為　_________�。�

 

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.既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )

A. B.

C. D.

 

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定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱且對任意的實(shí)數(shù)都有且，則（ ）．

A．1 B．0 C ．-1 D．2

 

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有編號分別為1，2，3，4，5的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，從中取出4個(gè)，則取出的編號互不相同的概率 .

 

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