函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x＜（-∞，1）時(shí)，f′（x）＜0，設(shè)a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），將a，b，c按從小到大用“＜”連接起來，結(jié)果為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,不等關(guān)系與不等式
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用奇函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)可得函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x＜（-∞，1）時(shí)，f′（x）＜0，
∴f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，
又0＜
1
2
＜3，
∴c＜b＜a．
故答案為：c＜b＜a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-4（x≥2），求f（x）的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），圓心在直線2x+y=0上且與直線x-y-1=0相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜b＜
π
2
，則下列不等式正確的是（　�。�
A、sina+sinb＜a+b
B、a+sinb＞sina+b
C、a•sina＜b•sinb
D、b•sina＜a•sinb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M、N，在①M(fèi)∩N⊆N，②M∪N⊆N，③M∩N⊆M∪N，④若M⊆N，則M∩N=M中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，學(xué)號(hào)為i（i=1，2，3，4）的四位同學(xué)的成績f（i）∈{105，110，115，120}且滿足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4），則這四位同學(xué)的考試成績的所有可能情況的種數(shù)為（　　）
A、15B、25′C、35D、65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
5n
（7n-5n），那么這個(gè)數(shù)列（　　）
A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，cosC=
2
7
7
且ab=12
7
．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若a=6，求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
等于（　�。�
A、4012
B、2006
C、21003
D、22006

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