若數(shù)列{} (n∈N)是等差數(shù)列,則通項為b=(n∈N)的數(shù)列也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{}是等比數(shù)列,且＞0(n∈N)，則通項為= ***  (n∈N)的數(shù)列也是等比數(shù)列。K^S*5U.C#O

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設(shè)d是非負整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省保北十二縣市2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

若數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列，則有數(shù)列bn＝(n∈N*)也為等差數(shù)列．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{Cn}是等比數(shù)列，且Cn＞0(n∈N*)，則有dn＝________(n∈N*)也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

某個計算機有A，B兩個數(shù)據(jù)輸入口，另有C是計算結(jié)果的輸出口，計算過程是由A，B分別輸入正整數(shù)m和n．經(jīng)計算得正整數(shù)k，然后由C輸出(過程可簡單表示為關(guān)系式f(m，n)＝k)．此種計算裝置完成的計算機滿足以下三個性質(zhì)．

①若A，B的輸入1，則輸出的結(jié)果為2，即f(1，1)＝2；

②若A輸入1，B的輸入由n變?yōu)閚＋1，則輸出的結(jié)果比原來增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；

③若B輸入n，A的輸入由m變?yōu)閙＋1，則輸出結(jié)果為原來的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．

試回答下列問題：

(1)若A輸入2，B輸入3，則輸出結(jié)果為多少？

(2)若A輸入1，B輸入n(n∈N+)，則輸出結(jié)果為多少？

(3)由C能輸出多少個不同的兩位數(shù)？

說明：本題題干比較長，情景相對陌生，將題干中的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)列語言是解題關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京 題型：解答題

已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設(shè)d是非負整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設(shè)d是非負整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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