三棱錐P ­ ABC中，D，E分別為PB，PC的中點(diǎn)，記三棱錐D ­ ABE的體積為V1，P ­ ABC的體積為V2，則＝________．


.　[解析] 如圖所示，由于D，E分別是邊PB與PC的中點(diǎn)，所以S△BDE＝S△PBC.又因?yàn)槿忮FA ­ BDE與三棱錐A ­ PBC的高長度相等，所以＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在區(qū)間[－3,3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率為________．

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 在如圖1­1所示的空間直角坐標(biāo)系O ­ xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．給出編號為①，②，③，④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為(　　)

圖1­1

 　

A．①和②  B．①和③  C．③和②  D．④和②

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如圖1­3所示，在四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是線段AB的中點(diǎn)．

圖1­3

(1)求證：C1M∥平面A1ADD1；

(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(銳角)的余弦值．

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三棱錐A ­ BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖1­4所示．設(shè)M，N分別為線段AD，AB的中點(diǎn)，P為線段BC上的點(diǎn)，且MN⊥NP.

(1)證明：P是線段BC的中點(diǎn)；

(2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

　

圖1­4

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已知底面邊長為1，側(cè)棱長為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為(　　)

A.  B．4π  C．2π  D.

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在平面四邊形ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，AB⊥BD，CD⊥BD.將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖1­5所示．

(1)求證：AB⊥CD；

(2)若M為AD中點(diǎn)，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

圖1­5

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 已知棱長為1的正方體ABCD ­A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)．

給出以下四個(gè)結(jié)論：

①存在P，Q兩點(diǎn)，使BP⊥DQ；

②存在P，Q兩點(diǎn)，使BP，DQ與直線B1C都成45°的角；

③若PQ＝1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；

④若PQ＝1，則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值．

以上各結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.一位客人游覽福州鼓山、福州永泰天門山、福州青云山這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)Y表示客人離開福州市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值．求Y的分布列．

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