10．已知角α和角β的終邊關(guān)于直線y=x對稱，且β=-$\frac{π}{3}$，則sinα=$\frac{1}{2}$．

分析 不妨取α∈[0，2π），則由角β=-$\frac{π}{3}$，且角β的終邊與角α的終邊關(guān)于直線y=x對稱，可得α，由此求得sinα．

解答 解：不妨取α∈[0，2π），則由角α和角β的終邊關(guān)于直線y=x對稱，且β=-$\frac{π}{3}$，
可得α=$\frac{5π}{6}$，sinα=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查終邊相同的角的定義和表示方法，三角函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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