Question

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量xkg與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量yt之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

年份	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992
x(kg)	70	74	80	78	85	92	90	95
y(t)	5.1	6.0	6.8	7.8	9.0	10.2	10.0	12.0
x(kg)	92	108	115	123	130	138	145
y(t)	11.5	11.0	11.8	12.2	12.5	12.8	13.0

    （1）畫出散點圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系;

    （2）若線性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施肥150kg時，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量。

   

Answer 1

思路解析：畫出散點圖后，再判斷是否具有相關(guān)關(guān)系。求回歸直線方程，只需代入公式即可。

    答案：（1）散點圖為：

    因為所有的點都大致分布在一條直線的附近，所以它們具有相關(guān)關(guān)系。

（2）設(shè)所求的回歸直線方程為=bx+a，則

b==≈0.0937，

a=-b=10.11-0.0937×101≈0.6463，

∴回歸直線方程為=0.0937x+0.6463

所以=0.0937×150+0.6463=14.701（t）。