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19．已知x2-y2+2xyi=2i，求實數x、y的值．

分析 由復數相等的條件列出方程組，求出方程組的解即為實數x、y的值．

解答 解：由復數相等的條件，得$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-{y^2}=0\\ 2xy=2\end{array}\right.$--------------（4分）
解得$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-1.\end{array}\right.$-------------------（8分）

點評 本題考查復數相等的條件，以及方程思想，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設等差數列{an}的前n項和為sn，則s4，s8-s4，s12-s8，s16-s12成等差數列．類比以上結論有：設等比數列{bn}前n項積為Tn，則T4，（　　），$\frac{{{T_{16}}}}{{{T_{12}}}}$成等比數列．
A．$\frac{T_6}{T_4}，\frac{{{T_{12}}}}{T_6}$B．$\frac{T_8}{T_4}，\frac{{{T_{12}}}}{T_8}$
C．$\frac{{{T_{10}}}}{T_4}，\frac{{{T_{12}}}}{{{T_{10}}}}$D．$\frac{{{T_{16}}}}{T_4}，\frac{{{T_{12}}}}{{{T_{16}}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．用演繹推理證明“y=tanx是周期函數”時，大前提為若對定義域內任意的x都有：f（x+T）=f（x），則f（x）為周期函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．天文學家經研究認為：“地球和火星在太陽系中各方面比較接近，而地球有生命，進而認為火星上也有生命存在”，這是什么推理（　�。�
A．歸納推理B．類比推理C．演繹推理D．反證法

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若關于x的方程sin2x+sinx-1+m=0有解，則實數m的取值范圍為[-1，$\frac{5}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．過點（5，3）且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程是（　�。�
A．x+2y-11=0B．2x+y-13=0C．2x-y-7=0D．x-2y+1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（Ⅰ）計算（$\frac{1-i}{1+i}$）2
（Ⅱ）已知復數z滿足：|z|=1+3i-z，求$\frac{（1+i）^{2}（3+4i）^{2}}{2z}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若函數g（x）=f（x）-k在$[0，\frac{π}{6}]$上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)抽取30人進行分層抽樣，其中級職稱人數為（　　）
A．15B．12C．10D．9

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