（06年廣東卷）（12分）

A是由定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：①對(duì)任意，都有 ； ②存在常數(shù)，使得對(duì)任意的，都有

（Ⅰ）設(shè)，證明：

  (Ⅱ)  設(shè),如果存在,使得,那么這樣的是唯一的;

  (Ⅲ) 設(shè),任取,令證明:給定正整數(shù)k,對(duì)任意的正整數(shù)p,成立不等式

解析：對(duì)任意,,,,所以

對(duì)任意的，

，

，

所以0<

,令=，，

所以

反證法:設(shè)存在兩個(gè)使得,則

由，得，所以，矛盾，故結(jié)論成立。

，所以

+…

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年廣東卷）如圖1所示，D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，則向量

A.         B.     

C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年廣東卷）已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是

A.5         B.4    C. 3        D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年廣東卷）函數(shù)的反函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)(如圖2所示)，則方程的根是

A. 4        B. 3   C. 2        D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年廣東卷）（14分）

設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、,該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).求：

(Ⅰ)點(diǎn)A、B的坐標(biāo) ；

(Ⅱ)動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程

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