如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，已知PA=6，，PO=12，則⊙O的半徑為    ．
【答案】分析：設(shè)出圓的半徑，根據(jù)切割線定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半徑即可；
解答：解：設(shè)圓的半徑為r，
∵PAB、PCD是圓O的割線，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，PB==，PC=12-r，PD=12+r，
∴6×=（12-r）×（12+r），
r2=122-80=64
∴r=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查切割線定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，已知PA=6，AB=7
13
，PO=12，則⊙O的半徑為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心交⊙O于C，D兩點(diǎn)，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長(zhǎng)為
13
13
．

（B）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當(dāng)t為參數(shù)時(shí)，化為普通方程為
x2-y2=1
x2-y2=1
．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|x-2|-|x+1|≤a對(duì)于任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的集合為
{a|a≥3}
{a|a≥3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心交⊙O于C，D兩點(diǎn)，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長(zhǎng)為
13
13
．

（B）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當(dāng)t為參數(shù)時(shí)，化為普通方程為
x2-y2=1（x≥1）
x2-y2=1（x≥1）
．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|2-x|+|x+1|≤a對(duì)于任意x∈[0，5]恒成立的實(shí)數(shù)a的集合為
{a|a≥9}
{a|a≥9}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，已知PA=6，，PO=12，則⊙O的半徑為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省江門(mén)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，已知PA=6，，PO=12，則⊙O的半徑為    ．

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