將下列式子簡化
1-sin6α-cos6α
1-cos4α-sin4α
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡求解即可．
解答： 解：
1-sin6α-cos6α
1-cos4α-sin4α
=
(cos2α+sin2α)3-sin6α-cos6α
(cos2α+sin2α)2-cos4α-sin4α
=
3cos4αsin2α+3cos2αsin4α
2cos2αsin2α
=
3
2
．
所求表達(dá)式的值為：
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)化簡求值，平方關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量x的分布列為x=1，2，4，p=0.4，0.3，0.3，則E（5x+4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sin（x-
π
4
），cosx），
b
=（cos（x+
π
4
），cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）若a∈（-
π
8
，
π
8
）且f（a）=
3
2
10
，求cos2a的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在x∈[0，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x1∈R，存在x2∈[1，2]，使不等式x12+x1x2+x22≥2x1+mx2+3成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+
π
6
），④y=tan（2x-
π
4
）中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（　�。�
A、①②③B、①③④
C、②④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“正對數(shù)”：ln+x=
0，(0＜x＜1)
lnx，(x≥1)
，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，則ln+（
a
b
）=ln+a-ln+b；
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2；
其中的真命題有
 
 （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x-1，
（1）求f（1），f（-1），f[（-1）]，f{f[f（-3）]}
（2）若f（x）=7，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）＞2x，f（1）=2，則不等式f（x）-x2＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：a-4＜x＜a+4，q：2＜x＜3，若p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案