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已知cosA+sinA=-
713
，A為第二象限角，則tanA=
 
．
分析：已知cosA+sinA=-
7
13
，平方可得cosAsinA的值，從而可求得cosA-sinA，結合已知條件求得cosA，sinA，最后求得tanA．
解答：解：∵cosA+sinA=-
7
13
，
∴平方可得2cosAsinA=-
120
169
，從而cosA-sinA=-
17
13
，
結合cosA+sinA=-
7
13
，∴cosA=-
12
13
，sinA=
5
13
，∴tanA=-
5
12
．
故填：-
5
12
．
點評：解題的關鍵是利用平方關系 sin2A+cos2A=1，找出sinA+cosA與sinA-cosA之間的關系，使得解題簡潔，富有創(chuàng)意．解題時應注意三角函數符號的確定，從而求出三角函數式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA=
4
5
，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面積S=
3
2
sinBsinC，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
4
5
，sin(B-A)=
3
5
，求sinB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=3，b=2，求sin(B+
π4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosa=
5
3
．且a∈（一
π
2
，0），則sin（π-a）=
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
45
．
（Ⅰ）求sin（A+45°）的值；
（Ⅱ）若a=2，B=45°，求△ABC的面積S．

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