(本小題滿分12分)
已知數(shù)列中，，且點在直線上.數(shù)列中，，，
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式； 
（Ⅲ）（理）若，求數(shù)列的前項和.
(Ⅰ) （n∈）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（n∈）
本題考查數(shù)列的通項公式的計算和前n項和公式的求法，綜合性強，難度大，容易出錯．解題時要認真審題，注意錯位相減法的靈活運用．
（Ⅰ）由an+1=2an+3得an+1+3=2（an+3），由此能求出an．
（Ⅱ）因為（bn+1，bn）在直線y=x-1上，所以bn=bn+1-1即bn+1-bn=1，由此能求出bn．
（Ⅲ）由cn=an+3=2n+1-3+3=2n+1，知bncn=n•2n+1，所以Sn=1×22+2×23+3×24+…+n•2n+1，再由錯位相減法能求出Sn．
解：(Ⅰ)由得
所以是首項為，公比為2的等比數(shù)列.
所以，故（n∈）
（Ⅱ）因為在直線上，
所以即又
故數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，
所以
（Ⅲ）== 故
所以
故
相減得
所以（n∈）
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