Question

已知三條直線x-y=0，x+y-1=0，mx+y+3=0不能構(gòu)成三角形，則所有可能的m組成的集合為________．

Answer 1

{1，-1，-7}
分析：三條直線若兩兩相交圍成一個(gè)三角形，則斜率必不相同；否則，只要有兩條直線平行，或三點(diǎn)共線時(shí)不能構(gòu)成三角形．
解答：∵三條直線不能圍成一個(gè)三角形，
∴（1）則l₁∥l₃，此時(shí)m=-1；
l₂∥l₃，此時(shí)m=1
（2）三點(diǎn)共線時(shí)也不能圍成一個(gè)三角形
x-y=0和x+y-1=0交點(diǎn)是（，）
此時(shí)mx+y+3=0則m=-7
故答案為{1，-1，-7}．
點(diǎn)評：本題考查兩直線平行的條件，當(dāng)斜率相等且截距不相等時(shí)兩直線平行．屬于基礎(chǔ)題．