（本小題滿分12分）
某項計算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩個科目均合格方快獲得證書，現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率為，科目B每次考試合格的概率為，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（2）在這次考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（1）  
（2）

2
3
4
P




試題分析：設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時間，參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時間相互獨(dú)立.
（1）設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可獲得證書為事件C，則C=，
. 
（2）的可能取值為2，3，4. 則
P（；
P；
P .   
所以，隨即變量的分布列為

2
3
4
P



所以.
點評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，考查學(xué)生分析問題和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機(jī)的．同一條道路去程與回程是否堵車相互獨(dú)立．假設(shè)李先生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班．假設(shè)道路A，B，D上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，道路C，E上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會遲到．

(1)求李先生的小孩按時到校的概率；
(2)李先生是否有七成把握能夠按時上班？
(3)設(shè)X表示李先生下班時從單位乙到達(dá)小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù)，求X的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了響應(yīng)學(xué)�！皩W(xué)科文化節(jié)”活動，數(shù)學(xué)組舉辦了一場數(shù)學(xué)知識比賽，共分為甲、乙兩組．其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生，乙組得滿分的有2個女生和4個男生．現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中，每組各任選2個學(xué)生，作為數(shù)學(xué)組的活動代言人．
（1）求選出的4個學(xué)生中恰有1個女生的概率；（2）設(shè)為選出的4個學(xué)生中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高三年級組為了緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，舉辦元宵猜燈謎活動。規(guī)定每人最多猜3道，在A區(qū)猜對一道燈謎獲3元獎品；在B區(qū)猜對一道燈謎獲2元獎品，如果前兩次猜題后所獲獎品總額超過3元即停止猜題，否則猜第三道題。假設(shè)某同學(xué)猜對A區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.25，猜對B區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.8，用表示該同學(xué)猜燈謎結(jié)束后所得獎品的總金額。
(1)若該同學(xué)選擇先在A區(qū)猜一題，以后都在B區(qū)猜題，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;
(2)試比較該同學(xué)選擇都在B區(qū)猜題所獲獎品總額超過3元與選擇（1）中方式所獲獎品總額超過3元的概率的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量ξ只能取5，6，7，……，16這12個值，且取每一個值的概率均相等，則P(ξ>8)=         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個盒子里各放有標(biāo)號為1，2，3，4的四個大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號碼后放入乙盒，再從乙盒中任取一小球，記下號碼.
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某高校進(jìn)行自主招生面試時的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對給10分、答錯倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率都為，則該學(xué)生在面試時得分的期望值為     分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是 則這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的方差為        . （用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個均勻小正方體的六個面中，三個面上標(biāo)以數(shù)0，兩個面上標(biāo)以數(shù)1,一個面上標(biāo)以數(shù)2，將這個小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是          

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同步練習(xí)冊答案