Question

下列各命題正確的是

[　　]

A．終邊相同的角一定相等

B．第一象限角都是銳角

C．銳角都是第一象限角

D．小于90°的角都是銳角

Answer 1

答案：C
解析：

分析1：可根據(jù)各種角的定義，利用排除法予以解答． 　　解法1：對于A，－60°和300°是終邊相同的角，它們并不相等，∴應排除A． 　　對于B，390°是第一象限角，可它不是銳角， 　　∴應排除B． 　　對于D，一60°是小于90°的角，但它不是銳角， 　　∴應排除D． 　　綜上，∴應選C． 　　分析2：可根據(jù)銳角和第一象限角的定義，利用定義直接判斷． 　　解法2：∵銳角的集合是{α|0°＜α＜90°＝，① 　　第一象限角的集合是{α|k·360°＜α＜k·360°＋90°，k∈Z＝，② 　　對于②，當k＝0時，②與①相同． 　　∴銳角是第一象限角．

提示：

解法1是利用要想否定一個命題，只需舉出一個反例即可，本解法就是恰當?shù)嘏e出反例，將A、B、D三個選項予以排除，從而確定選項C．解法2是根據(jù)銳角和第一象限角的定義，利用定義直接判斷．