Question

6．下列類比推理的結(jié)論正確的是（　　）
①類比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”；
②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積為T(mén)_n，則T₄，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$成等比數(shù)列”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，p為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則k_PA．k_PB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長(zhǎng)軸，p為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則k_PA．k_PB為常數(shù)”．

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 $\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$），（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$，分別為與向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$共線的向量，當(dāng)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$方向不同時(shí)，向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)合律不成立；空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面；利用排除法可得答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）與向量$\overrightarrow{a}$共線，（$\overrightarrow{a}$••$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$與向量$\overrightarrow{c}$共線，
當(dāng)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$方向不同時(shí)，向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)合律不成立，故①錯(cuò)誤，可排除A，C答案；
空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故②錯(cuò)誤，可排除D答案；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，其中利用排除法排除錯(cuò)誤答案是解答選擇題的常用技巧．