某市為了解社區(qū)群眾體育活動(dòng)的開(kāi)展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)行政區(qū)抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A，B，C行政區(qū)中分別有12，18，6個(gè)社區(qū).
（1）求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù)；
（2）若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有一個(gè)來(lái)自A行政區(qū)的概率.

(1)2，3，1(2)

解析試題分析：
(1)根據(jù)分層抽樣的原理,在抽樣的過(guò)程中保持每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,按照人數(shù)的比列把抽樣的人數(shù)分到相應(yīng)的層,則有,即可求出每層應(yīng)該抽取的人數(shù).
(2)首先對(duì)抽取的6個(gè)社區(qū)進(jìn)行編號(hào),,,則列出從6個(gè)社區(qū)中選取兩個(gè)的所有基本事件數(shù)為15,在所有的基本事件中找出滿足至少有一個(gè)來(lái)自A社區(qū)的基本事件數(shù)為9,再根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可以得到該事件的概率為.
試題解析：
（1）社區(qū)總數(shù)為12＋18＋6＝36，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為
所以從，，三個(gè)行政區(qū)中應(yīng)分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù)為2，3，1．     4分
（2）設(shè)為在行政區(qū)中抽得的2個(gè)社區(qū)，為在B行政區(qū)中抽得的3個(gè)社區(qū)，為在行政區(qū)中抽得的社區(qū)，在這6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，全部可能的結(jié)果有
共有15種．           7分
設(shè)事件“抽取的2個(gè)社區(qū)至少有1個(gè)來(lái)自行政區(qū)”為事件，則事件所包含的
所有可能的結(jié)果有：

共有9種，                  10分
以這2個(gè)社區(qū)中至少有1個(gè)來(lái)自行政區(qū)的概率為     12分
考點(diǎn)：分層抽樣古典概型

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：

降水量X




工期延誤天數(shù)
0
2
6
10
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0．3，0．7，0．9．求：
（1）工期延誤天數(shù)的均值與方差；（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過(guò)6天的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在0，1，2，3，…，9這十個(gè)自然數(shù)中，任取三個(gè)不同的數(shù)字．將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如：若取出的三個(gè)數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時(shí)ξ的值是2)，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市公租房的房源位于三個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,求該市的任4位申請(qǐng)人中:
(1)恰有2人申請(qǐng)片區(qū)房源的概率；
（2）申請(qǐng)的房源所在片區(qū)的個(gè)數(shù)的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷售量(件)
0
1
2
3
頻數(shù)
1
5
9
5
試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)．設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)由該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率；
(2)記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品視為件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校舉行中學(xué)生“日常生活小常識(shí)”知識(shí)比賽,比賽分為初賽和復(fù)賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進(jìn)行；每位選手最多有5次答題機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入復(fù)賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答對(duì)每個(gè)題的概率均為，且相互間沒(méi)有影響.
(1）求選手甲進(jìn)入復(fù)賽的概率；
(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)口袋中有個(gè)白球和個(gè)紅球（，且），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．
(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率；
(2)若，求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率；
(3)記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，當(dāng)為何值時(shí)，取最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在高中“自選模塊”考試中，某考場(chǎng)的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；
(2)設(shè)X為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2，現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球．
(1) 若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2) 如果猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)，那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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