Question

（2009•普寧市模擬）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₂=10，S₅=55，則過(guò)點(diǎn)P(n，

Sn

n

)，Q(n+2，

Sn+2

n+2

)(n∈N*)的直線是（　�。�

• A．y=2x+1
• B．y=

  1

  2

  x+1
• C．y=2x-1
• D．y=

  1

  2

  x-1

Answer 1

分析：由S₂=2a₁+d=10，S₅=5a₁+10d=55，解得d=4，a₁=3，所以Sn=3n+

n(n-1)

2

×4=2n²+n，由此及彼能求出直線PQ的方程．

解答：解：S₂=2a₁+d=10
S₅=5a₁+10d=55，
解得d=4，a₁=3，
Sn=3n+

n(n-1)

2

×4=2n²+n，
k_PQ=

Sn+2 n+2 - Sn n

n+2-n

=2，
∴直線PQ的方程為：y-

Sn

n

=2（x-n），
解得y=2x+1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意直線方程的合理運(yùn)用．