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已知定義域為R的函數f(x)存在反函數，且對于任意的,恒有f(x)+f(-x)=1,則=(    )

A.0       B.2      C.3      D.與x有關

 

【答案】

A

【解析】設,

則f(y)=2010-x,f(z)=x-2009,∴f(y)+f(z)=1,

定義域為R的函數f(x)存在反函數,且對于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,

∴z=-y,即

 

練習冊系列答案
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（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數f（x）在（1，+∞）上為減函數，且函數y=f（x+1）為偶函數，則（　�。�

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5
3
5
3
．

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-2x+a2x+1
是奇函數
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數在定義域R上的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍；
（4）設關于x的函數F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數b的取值范圍．

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