(理)已知x,y滿足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目標函數(shù)z=3x+y的最小值是5,則z的最大值是(  )
A、10B、12C、14D、15
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應用
分析:作出不等式組對應的平面區(qū)域,根據(jù)z的幾何意義,利用數(shù)形結合即可得到c的值.然后即可得到結論.
解答: 解:不等式組對應的平面區(qū)域如圖:
由z=3x+y得y=-3x+z,
平移直線y=-3x+z,則由圖象可知當直線y=-3x+z經(jīng)過點C時,直線y=-3x+z的截距最小,
此時z最小,為3x+y=5
3x+y=5
x=2
,解得
x=2
y=-1
,即C(2,-1),
此時點C在-2x+y+c=0上,
即-4-1+c=0,
解得c=5,即直線方程為-2x+y+5=0,
當目標函數(shù)經(jīng)過B時,z取得最大值,
x+y=4
-2x+y+5=0
,解得
x=3
y=1
,
即B(3,1),此時z=3×3+1=10
故選:A.
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,根據(jù)z的幾何意義,先求出c,利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵.
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BM
=
MA
,則
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若角α的終邊與單位圓交于P(-
3
5
,
4
5
),則sinα=
 
;cosα=
 
;tanα=
 

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B、a=30,b=25,A=150°無解
C、b=9,c=10,B=60°有兩解
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已知集合A={x|x2-5x+6<0},B={x|x<
a
2
},若A?B,則實數(shù)a的范圍為( 。
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B、(6,+∞)
C、(-∞,-1)
D、(-1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC中,a=18,c=25,B=30°,則△ABC的面積為( 。
A、450
B、
225
2
C、450
3
D、900
3

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函數(shù)f(x)=log
1
3
(-x2+2x+15)的單調遞增區(qū)間為( 。
A、(-∞,1]
B、[1,+∞)
C、[1,5]
D、[1,5)

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