如圖BD是邊長為3的ABCD為正方形的對角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，該幾何體的形狀是一個圓柱減去等底等高的圓錐，由此不難用圓柱和圓錐的體積公式求出該幾何體的體積．
解答：解：∵矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是一個圓柱；△ABD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是一個圓錐
∴將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓柱減圓錐形狀的幾何體
由此可得該幾何體的體積V=V圓柱-V圓錐=π×32×3-π×32×3=18π
故答案為：18π
點評：本題給出一個直角三角形，求它旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成幾何體的體積，考查了圓柱、圓錐的體積公式和對平面圖形旋轉(zhuǎn)的理解等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•韶關(guān)一模）如圖BD是邊長為3的ABCD為正方形的對角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于
18π
18π
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如圖BD是邊長為3的ABCD為正方形的對角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于________．

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如圖BD是邊長為3的ABCD為正方形的對角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于    ．

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如圖BD是邊長為3的ABCD為正方形的對角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于    ．

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