設表示不超過的最大整數(shù)，如．我們發(fā)現(xiàn)：

；

；

；

．．．．．．．

通過合情推理，寫出一般性的結(jié)論 (用含的式子表示)

 

，

【解析】

試題分析：第一個等式有3個根式相加，第二個等式有5根式相加，第三個等式有7根式相加，按此規(guī)律，第個等式有個根式相加，第一個等式中的第一個根式為，第二個等式中的第一個根式為，第三個等式中的第一個根式為，按此規(guī)律第個式子的第一個根式為，總共有個根式相加，而且這構(gòu)成以為首項，公差為1的等差數(shù)列，所以第個式子的最后一項為，后面結(jié)果為，，，所以第個式子的結(jié)果為。

考點：合情推理與數(shù)列綜合

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為，圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）

（1）判斷直線圓的位置關(guān)系；

（2）若橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過圓的圓心且與直線垂直的直線與橢圓相交于兩點，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省等三校高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

曲線C的極坐標方程為，以極點O為原點，極軸Ox為x的非負半軸，保持單位長度不變建立直角坐標系xoy.

（1）求曲線C的直角坐標方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為 ．若C與的交點為P，求點P與點A（-2,0）的距離|PA|.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省等三校高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，EFGH是以O為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地擲到圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B|A）=（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的處，乙廠到河岸的垂足與相距50千米，兩廠要在此岸邊之間合建一個供水站，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3元和5元，若千米，設總的水管費用為元，如圖所示，

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）問供水站建在岸邊何處才能使水管費用最��？

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于三次函數(shù)，定義是的導函數(shù)的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱：

②存在三次函數(shù),若有實數(shù)解，則點為函數(shù)的對稱中心；

③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；

④若函數(shù)，則:

其中所有正確結(jié)論的序號是( )．

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間內(nèi)不是增函數(shù)的是（　　）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“若，則是函數(shù)的極值點，因為中， 且，所以0是的極值點.”在此“三段論”中，下列說法正確的是（　�。�

A．推理過程錯誤 B．大前提錯誤 C．小前提錯誤 D．大、小前提錯誤

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省三明市高二下學期期末考試數(shù)學理試卷（解析版） 題型：選擇題

黑白兩種顏色的正方形地磚依照如圖的規(guī)律拼成若干個圖形，現(xiàn)將一粒豆子隨機撒在第10個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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