Question

某校數(shù)學學科中有4門選修課程，3名學生選課，若每個學生必須選其中2門，則每門課程都有學生選的不同的選課方法數(shù)為（　　）

• A、84
• B、88
• C、114
• D、118

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應用

專題：排列組合

分析：利用間接法，先求出沒有限制條件的選擇方法，再排除2門沒有選的，1門沒有的選的種數(shù)，問題得以解決．

解答： 解：每個學生必須選4門中其中的2門有

C

2 4

•

C

2 4

•

C

2 4

=216=216種，
其中4門課程中有2門沒人選的有

C

2 4

=6種，
4門課程中有1門沒人選的有4×（

C

2 3

•

C

2 3

•

C

2 3

-3）=96，
故符合題意的有216-6-96=114，
故選C

點評：解決此類問題常常采用正難則反的思想處理，屬基礎題