若圓x2+y2=16A（2，0），若P、Q是圓上兩點(diǎn)，AP⊥AQ求PQ中點(diǎn)M的軌跡．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：利用直角三角形的中線等于斜邊長的一半得到|PM|=|AM|，利用圓心與弦中點(diǎn)連線垂直弦，根據(jù)勾股定理得到|OP|2=|OM|2+|PM|2=|OM|2+|AM|2，利用兩點(diǎn)距離公式求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)PQ的中點(diǎn)為M（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OM⊥PQ，
在Rt△PAQ中，|PM|=|AM|，
所以|OP|2=|OM|2+|PM|2=|OM|2+|AM|2，
所以x2+y2+（x-2）2+y2=16．
故線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2-2x-6=0．
點(diǎn)評：本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半、圓心與弦中點(diǎn)的連線垂直弦、相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個(gè)單位向量，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=k
e1
+2
e2
，
（1）若
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若k=-3，求
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動(dòng)一次可以等可能地進(jìn)入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動(dòng)一次，只能進(jìn)入3處，若在3處，則跳動(dòng)一次可以等機(jī)會(huì)進(jìn)入1，2，4，5處），則它在第三次跳動(dòng)后，首次進(jìn)入5處的概率是（　�。�
A、
3
16
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=bx+2有一個(gè)零點(diǎn)為
1
3
，則g（x）=x2+5x+b的零點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈（b，a），且m≠0，
1
m
的取值范圍是（
1
a
，
1
b
），則實(shí)數(shù)a，b滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
18
5
sinBsinC，邊b和c是關(guān)于x的方程x2-9x+25cosA=0的兩根（b＞c）．
（1）求角A的正弦值；
（2）求邊a，b，c的值；
（3）判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為377，項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，且前n項(xiàng)和中奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和之比為7：6，求中間項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊答案