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【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點分別為， 為坐標原點， 是雙曲線上在第一象限內的點，直線分別交雙曲線左、右支于另一點， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由題意， ，連接,根據雙曲線的對稱性可得為平行四邊形， ，由余弦定理可得，故選B.

【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯系.求離心率問題應先將 用有關的一些量表示出來，再利用其中的一些關系構造出關于的等式，從而求出的值.本題是利用點到直線的距離等于圓半徑構造出關于的等式，最后解出的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為奇函數，且x=-1處取得極大 值2．

（1）求f(x)的解析式；

（2）過點A(1,t) 可作函數f(x)圖像的三條切線，求實數t的取值范圍；

（3）若對于任意的恒成立，求實數m取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設， ，…， 是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論中正確的是（ ）

A. 和的相關系數在和之間

B. 和的相關系數為直線的斜率

C. 當為偶數時，分布在兩側的樣本點的個數一定相同

D. 所有樣本點（1,2，…， ）都在直線上

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象.

（1）求函數的解析式；

（2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦，當其中一條弦所在直線斜率為0時，兩弦長之和為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）是拋物線： 上兩點，且處的切線相互垂直，直線與橢圓相交于兩點，求弦的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ， ， ．

（1）討論的單調性；

（2）若存在最大值， 存在最小值，且，求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數

（1） 判斷并證明f(x)在定義域內的單調性；

（2）證明：當x＞－1時， ；

（3）設當x≥0時， ，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓： 的左、右焦點分別為，上頂點為，過與垂直的直線交軸負半軸于點，且恰好是線段的中點．

（1）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下， 是橢圓的左頂點，過點作與軸不重合的直線交橢圓于兩點，直線分別交直線于兩點，若直線的斜率分別為，試問： 是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓關于直線對稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點作直線與圓交于兩點， 是坐標原點，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.

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