【題目】三棱柱側(cè)棱與底面垂直,,,分別是,的中點(diǎn).

)求證:平面

)求證:平面平面

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)欲證MN||平面BCC1B1,根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證MN與平面BCC1B1內(nèi)一直線平行即可,而連接BC1,AC1.根據(jù)中位線定理可知MN||BC1,又MN平面BCC1B1滿足定理所需條件;(2)證明MN⊥BC1,MN⊥AC1,即可證明MN平面ABC1,從而證明平面MAC1平面ABC1

)連接

中,∵,的中點(diǎn),

,

又∵平面

平面

)∵三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,

∴四邊形是正方形,

,

連接,,則

,

的中點(diǎn),

,

平面,

平面,

∴平面平面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若存在唯一整數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形,過平面,再過于點(diǎn),過于點(diǎn)

Ⅰ)求證:

Ⅱ)若平面于點(diǎn),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是( 。
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在生產(chǎn)過程中,測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如表:

分組

頻數(shù)

合計

(1)畫出頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖;

2)估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少?

3)從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面底面,,,且,點(diǎn),,分別為,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)寫出四棱錐的體積.(只寫出結(jié)論,不需要說明理由)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖1是某公交公司1路車從起點(diǎn)站A站途經(jīng)B站和C站,最終到達(dá)終點(diǎn)站D站的格點(diǎn)站路線圖.(8×8的格點(diǎn)圖是由邊長為1的小正方形組成)

(1)求1路車從A站到D站所走的路程(精確到0.1);
(2)在圖2、圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫出一種從A站到D站的路線圖.(要求:①與圖1路線不同、路程相同;②途中必須經(jīng)過兩個格點(diǎn)站;③所畫路線圖不重復(fù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等比數(shù)列中,已知,且成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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同步練習(xí)冊答案